Math holidays vol 2

So, Mainz, stacks, fun, amazing weather, little Leiden. What was next?

Takže Mainz, stacks, spousta zábavy, nádherné počasí, můj malý Leiden. A co bylo dál?

I visited family friends in Darmstadt and they took me to the Frankenstein Castle (among other nice places we visited that weekend)! They saw me grow up, remembered me from times my English constituted only a few questions about their favourite colours (which I had asked everyone around me nevertheless) and we had some very fascinating discussions about modern academic standards at universities, the future of the humankind and my perception of math as philosophy rather than technical, computational science.

Navštívila jsem rodinné přátele v Darmstadtu, a ti mě vzali k Frankensteinově hradu (mezi všemi těmi krásnými místy, co jsme ten víkend viděli).  Znají mě odmala, pamatují si mě z dob, kdy jsem se anglicky uměla zeptat leda tak jaká je jejich oblíbená barva (což jsem se lidí okolo stejně ptala) a vedli jsme spolu několik fascinujících diskuzí o moderním akademickém světě, budoucnosti lidstva a také mému pohledu na matematiku jako spíše filozofii než vědu technickou či výpočtení.

Indeed, what else are we dealing with in maths? Of course, we prove theorems, solve equations, compute expressions. But that is not all of it. An integral part of doing math is thinking about the definitions: what are the properties defining my object? What really makes them what they are? The concept of object really is a fundamental topic in philosophy. And we really spend a lot of time finding the right definition that fits our level of abstraction: that accurately describes our toys and can possibly give us a new insight into what we are playing with, but it can't be too general to allow too many obscure cases that do not allow us to deduce anything specific.

Však vskutku, co jiného v matematice děláme?  Samozřejmě, dokazujeme věty, řešíme rovnice, počítáme výrazy. Ale to není vše. Nedílnou součástí matematiky je rovněž debata o našich definicích: co jsou ony vlastnosti, které určují můj objekt? Co je opravdu dělá tím, čím jsou? Koncept objektu je jedním ze základních oblastí matematiky, kterým se slavně zabýval i Jára Cimrman. A opravdu trávíme spoustu času hledáním správných definic, které jsou dostatečně obecné, aby zahrnuly i nám nové objekty, ale dostatečně přísné, abychom se vyhnuli patologickým případům, které nám zabrání říct o mnoho víc, než říkají naše definice.

Another huge chunk of our time is consumed by justifying our claims. What is truth, anyway? If not the objects, defining, establishing and understanding truth is at the very core of philosophy. And what else do we do than trying to understand what is truth, what constitutes a proof of some statement? But the truth in itself is not our sole interest, we rejoice ourselves in creating hypotheses and following our thoughts processes often ad absurdum... Indeed, many a headache arise from the truths that cannot be proved and many other wonders and paradoxes of logic.

Mnoho času věnujeme taky dokazování našich tvrzení. Co je to vlastně pravda? Pokud ne objekty, definování, rozhodnutí a porozumění pravdy jistě leží v jádru věd filozofických. A co jiného my děláme, než že se snažíme porozumět tomu, co je pravda a co je to důkaz nějakého tvrzení? Ale pravda sama o sobě pro nás není vším, těšíme se z formulování domněnek a následného sledování našich myšlenových proudů až ad absurdum... Vskutku, pravdy, které nejze dokázat a jiné zázraky a paradoxy logiky nám často přivádí bolest ega a hlavy.

And I like to picture us more like ancient philosophers, slowly strolling through olive groves and discussing our thoughts than labouring over the monstrous computations in the solitary confinement of our dark rooms. My imagination might be wild but I am lucky enough to live my dream...

Nesin math village was even closer to my dreams...

A taky si nás ráda představuju jako antické filozofy, jak se pomalu procházíme olivovými hájky a rozmlouváme spolu, sdílíme své myšlenky a představy, nikoliv jak o samotě v temném pokoji toneme ve všech těch šílených výpočtech. Mám možná dobrou představivost, ale taky mám to štěstí žít ve svém snu...

Nesinova matematická vesnice byla ještě blížeji mému snu...